小學數學有些題型是經常考的，但是就算是經常考還是有很多的同學錯。

1、反向行程問題公式

反向行程問題可以分為「相遇問題」（二人從兩地出發，相向而行）和「相離問題」（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：

（速度和）×相遇（離）時間=相遇（離）路程；

相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時間；

相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和。

2、列車過橋問題公式

（橋長+列車長）÷速度=過橋時間；

（橋長+列車長）÷過橋時間=速度；

速度×過橋時間=橋、車長度之和。

3、行船問題公式

（1）一般公式：

靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順水速度；

船速-水速=逆水速度；

（順水速度+逆水速度）÷2=船速；

（順水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）兩船相向航行的公式：

甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度

（3）兩船同向航行的公式：

后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度。

（求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關的公式去解答題目）。

4、相遇問題

相遇路程=速度和×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

5、盈虧問題公式

（1）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：

（盈+虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數。

例如，「小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？」

解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（個）………………人數

10×8-9=80-9=71（個）………………………桃子

或8×8+7=64+7=71（個）（答略）

（2）兩次都有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（兩次每人分配數的差）=人數。

例如，「士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發，多680發；若每人背50發，則還多200發。

問：有士兵多少人？有子彈多少發？」

解：（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）

45×96+680=5000（發）或50×96+200=5000（發）（答略）

（3）兩次都不夠（虧），可用公式：

（大虧-小虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數。

例如，「將一批本子發給學生，每人發10本，差90本；若每人發8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子？」

解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）

10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式：

虧÷（兩次每人分配數的差）=人數。

（例略）

（5）一次有余（盈），另一次剛好分完，可用公式：

盈÷（兩次每人分配數的差）=人數。

（例略）

6、植樹問題：

1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那麼：

株數=段數+1=全長÷株距+1

全長=株距×（株數-1）

株距=全長÷（株數-1）

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那麼：

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那麼：

株數=段數-1=全長÷株距-1

全長=株距×（株數+1）

株距=全長÷（株數+1）

2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

7、和差問題的公式

（和+差）÷2=大數

（和-差）÷2=小數

8、和倍問題

和÷（倍數-1）=小數

小數×倍數=大數

（或者和-小數=大數）

9、差倍問題

差÷（倍數+1）=大數

小數×倍數=大數

（或小數+差=大數）

10、平均數問題公式

總數量÷總份數=平均數。

數量關系式：

1，每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數

2，1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數

3，速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度

4，單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價

5，工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率

6，加數+加數=和和-一個加數=另一個加數

7，被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數

8，因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數

9，被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數

11、一般行程問題公式

平均速度×時間=路程；

路程÷時間=平均速度；

路程÷平均速度=時間。

12、反向行程問題公式

反向行程問題可以分為「相遇問題」（二人從兩地出發，相向而行）和「相離問題」（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：

（速度和）×相遇（離）時間=相遇（離）路程；

相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時間；

相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和。

13、同向行程問題公式

同時相向而行：路程=速度和×時間

同時相向而行：相遇時間=速度和×時間

同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程速度差。

同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×時間。

14、雞兔問題公式

（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：

（總腳數-每只雞的腳數×總頭數）÷（每只兔的腳數-每只雞的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數。

或者是（每只兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每只兔腳數-每只雞腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。

例如，「有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？」

解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………雞。

解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；

36-22=14（只）…………………………兔。

（答略）

（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式

（每只雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數

或（每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只免的腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。（例略）

（3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。

（每只雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數。

或（每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。（例略）

（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。

或者是總產品數-（每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。

例如，「燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？」

解一（4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（個）

解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（個）（答略）

（「得失問題」也稱「運玻璃器皿問題」，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）

（5）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：

〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；

〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。

例如，「有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？」

解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………雞

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）