小學階段到底要不要提前學習「方程解法」?提前學有什麼害處嗎?

很多家長在解小學數學題的時候,都習慣于用方程求解,方程解法確實是比算術解法要簡單很多,所以,很多家長更喜歡教孩子用方程解法,同時,也對算術方法嗤之以鼻, 但方程解法對訓練孩子的數學思維,至少對訓練低年級孩子的數學思維是沒有什麼好處的

肯定有家長說,小學應用題列個方程一下子就搞定了,用算術方法羅里吧嗦的,而且挺燒腦,一般孩子根本就想不到那些奇怪的解法,何必做這些彎彎繞呢?難不成是奧數老師為了自己的工作搞出來折磨孩子們的嗎?

我覺得家長有這樣的感覺是正常的,確實,方程解法在解小學數學應用題時,具有巨大的優勢,但正是這種優勢,使得我們在使用它時,要慎之又慎。

我打一個比方你就懂了,我至今沒有在大街上看到一個成年人爬行,大家基本上都是正常步行,個別需要趕捷運的也會小跑,也就是說,步行或者跑起來,是比較高效的移動方式,那這麼好的方式為什麼不在幼兒里推廣呢?我們經常看到一些孩子在地上爬,還有的是躺在床上倒著蹬腿移動身體,為什麼不走?為什麼不跑?我想傻子都知道為什麼,因為他們不會啊!

那我們能不能教他們步行呢?其實是不行的,因為從發育角度來看,讓幼兒過早地行走,對他們的骨骼成長沒有好處,而且他們也沒有足夠的下肢力量去支撐他們直阿立行走,同理,對低年級的學生來說,讓他們過早的學習方程解法,并不是一件明智的事情。

讓我們先來看看什麼是方程,通過方程的定義和形式,分析低年級的孩子為什麼不適合學習使用方程解法。

所謂方程,就是含有未知數的等式,一般地,我們用x來表示未知數。

看起來這個定義很簡單,但是對于低年級的孩子來說,什麼叫未知數?x是什麼?這些對他們來說都不是那麼簡單,可能你給他講一遍他就明白了,但做題的時候一般是無法列出算式的。

首先,低年級的孩子不太容易理解方程解法,我看了一下其他回答,很多人都說其實在用算術方法求解問題時,都是先在腦子里過了一遍方程解法的,好吧,我只能說你肯定沒有輔導過小學生,但凡輔導過幾個普通小學生的話,這句話你就說不出來,你想想為什麼在二年級的時候要學等量代換,一個蘋果價錢相當于3個香蕉,一個香蕉的價錢相當于4個櫻桃,蘋果和櫻桃什麼關系?要麼就是雞鴨鵝的重量關系問題,做這種等量代換的問題意義在哪里?其實就是為方程做準備,包括三年級的和差問題,大數等于和加差除以2,小數等于和減差除以2,其實就是一個系數為1的二元一次方程組嘛,但低年級的孩子別說x、y了,你給他a、b、c甚至紅球藍球他都不一定能聽懂。

這也是為什麼人教版教材會在四年級講用字母代替數字這一節,就是因為對普通孩子來說,到了四年級你讓他完全的理解字母代替數字的含義實際上是有一點兒困難的,所以,我從來不在五年級之前講方程解法(人教版教材是在五年級上),因為其實對大部分孩子來講,你給他講了,他聽了懂了,但做題其實是運用不熟練的,其實還是不怎麼懂。

對于小孩子來說,如何理解方程呢?方程的引入實際上是代數方法的使用,在小學階段,主要講授的是算術方法,到了國中,數學才進入代數階段,代數里面的「代」就是指代的意思,就是用某一個符號來代替具體的數字,這就是一個抽象的過程,這個抽象的概念對成年人來說好像并不是很難懂,但是對于低年級的孩子來說,他們會感到很不適應。

根據方程的定義,理解方程必須理解用符號表示數和等式,這兩個概念中,等式其實是比較好理解的,畢竟孩子即使沒有見過天平,但基本上都玩過蹺蹺板,所以,可以用蹺蹺板為例,給他們講述天平的含義(蹺蹺板平衡的時候),進而引入等式的概念,我試過用這種方法不僅能講明白等式的含義,還可以讓孩子明白等式兩邊同時加上或者減去同一個數,等式仍然成立,個別學生甚至能夠掌握這樣的方法進而真的可以較為熟練的進行簡單方程的求解。

但是,用符號表示數,也就是用x或者a表示數字真的是難倒了很多學生,至少即使他們看起來聽懂了,但做題的時候幾乎完全不知道應該用一個符號去代替一個量(好吧,「量」這個概念對低年級學生來說是個什麼鬼?)​

就像一個幼兒一旦學會了走路,他就再也不想爬了,因為走路會更快,那麼一個小學生,或者低年級小學生一旦掌握了方程解法(注意,是掌握并使用,而不是一般意義上的理解),那麼,他們在做應用題的時候,恐怕就再也不想去費力氣思考彎彎繞的算術方法了,這有什麼問題呢?看起來一切都很好啊,題目迅速做出來,得到滿意的高分,好像也并沒有影響到后續的學習,其實,這樣做的問題就在于削弱了思考的深度。

還是以幼兒學走路為例說明這個問題,既然大家都知道走路比爬要快,為什麼不在孩子很小的時候就教他們走路呢?道理非常簡單,一個是孩子學不會,走路是需要技巧的,需要平衡的,重心提高帶來的再平衡要求要比爬高很多,類比來說,低年級孩子學方程也是不那麼容易學的,也是需要深刻理解的,另一方面,幼兒即使掌握了平衡,也難以走好,即使走好,也還是要返回去練習爬,因為幼兒的骨骼發育,肌肉發育都不夠,還需要不斷地完善,類比來說,就是低年級孩子即使學會了方程,如果不強化基礎思維訓練,從長遠角度看,依然會對后續數學學習產生短板。

我是優博數學,中科院理學博士,關注我帶給你更多學習方法和解題思路方面的干貨內容。

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